Кратко: если вы не владеете грузинским, начинать беседу в Грузии лучше по-английски или с вопроса, как удобней тому, с кем вы хотите поговорить. А дальше разберетесь. Рассказываю подробнее
По-русски говорят обычно люди старшего поколения. Им иногда бывает комфортнее и проще поддержать беседу на русском языке.
Некоторые грузины, хоть и знают русский, сознательно на нем предпочитают не общаться.
Молодежь очень редко говорит по-русски, но, как правило, неплохо знает английский.
Если вы не знаете английский — учите английский.
Если вы планируете задержаться в Грузии надолго, учите грузинский. В основном грузины очень позитивно относятся к тому, что вы проявляете интерес к языку. И не бойтесь ошибаться, практикуйтесь, спрашивайте, верно ли вы говорите, как сказать правильно и т.п.
Рекомендую любую беседу с незнакомым человеком начинить с вопроса на грузинском: «тквэн лапаракобт инглисурад/русулад?» (თქვენ ლაპარაკობთ ინგლისურად/რუსულად? — вы говорите по-английски/по-русски?). И в зависимости от ответа дальнейшую коммуникацию вести на выбранном языке.